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要关闭iPhone上的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、前往“设置”应用。
2、滚动并查找“通知”选项，然后点击。
3、在通知设置中，找到并点击“信息”应用。
4、在信息应用的通知设置中，可以关闭“允许通知”的开关，以关闭短信通知。
还可以根据需要自定义通知的声音、显示预览等，如果不需要显示短信预览，也可以在通知设置中关闭“显示预览”开关，完成设置后，将不会收到短信通知，但请注意，这可能也会影响到其他与短信相关的功能。
是针对iOS系统短信通知的通用关闭方法，具体步骤可能会因iOS版本不同而略有差异，如有需要，建议查询苹果官网或咨询苹果客服。